Математик Андрій Андрійович Марков: біографія, особисте життя, внесок в науку. Значення марков андрей андреевич в короткій біографічній енциклопедії Коротка біографічна довідка про Маркова а а

Андрій Андрійович Марков - відомий вітчизняний математик, академік, який вніс великий внесок в науку, вивчаючи теорію ймовірності. Також в сфері його інтересів були теорія чисел і математичний аналіз. Примітно, що при цьому Андрій Андрійович виховав сина, який теж став ученим. Він вважається основоположником радянської школи з вивчення конструктивної математики.

біографія вченого

Андрій Андрійович Марков народився в 1856 році. Він з'явився на світ в Рязані. Його батько на ім'я Андрій Григорович був чиновником, який служив колезьким радником в Лісовому департаменті. Після того, як він вийшов у відставку з цього поста, перебрався в Санкт-Петербург, де став повіреним і головним керуючим в маєтку Катерини Олександрівни Вальватьевой.

Дідусь героя нашої статті Григорій Маркович був сільським дияконом. Біографія Андрія Андрійовича Маркова сьогодні добре відома всім, хто цікавиться математикою. Він був двічі одружений. Його першою дружиною стала Надія Петрівна Федорова, дочка чиновника. Вони народили шістьох дітей. Хлопчик Павло помер в дитинстві. Решту дітей звали Петро, ​​Євгенія, Марія, Михайло і Андрій.

Вдруге він одружився з Ганною Йосипівною, від якої у нього народилося ще троє дітей - Лідія, Володимир і Катерина. Володимир Андрійович був талановитим вченим, який подавав великі надії в математиці. Але він помер у віці 26 років від туберкульозу.

Добре відома і сестра його батька, яку звали Євгенія Андріївна. У російську історію вона увійшла як одна з перших вітчизняних жінок-лікарів.

Сам Андрій Андрійович Марков страждав від туберкульозу колінного суглобаз самого дитинства. Через це йому довелося до десяти років пересуватися на милицях. Тільки коли відомий хірург Каде провів операцію, він отримав можливість нормально пересуватися.

Освіта

У 1866 році Андрій Андрійович Марков поступив в п'яту гімназію в Санкт-Петербурзі. У той час це навчальний закладвважалося класичним, у ньому викладалися грецька і латинська мови. Гуманітарні науки припали до смаку герою нашої статті, тому з більшості предметів він не встигав, прикладаючи практично всі зусилля тільки для вивчення математики.

Закінчити гімназію йому вдалося в 1874 році. Після цього Андрій Андрійович Марков-старший став студентом Санкт-Петербурзького університету. У вузі він займався у відомих професорів Золотарьова, Коркіна, а також у легендарного Пафнутія Чебишева (на фото вище), який зіграв значну роль в долі героя нашої статті.

Випускником університету він став в 1878 році. У Петербурзькому університеті закінчив фізико-математичний факультет за математичним розрядом, отримавши ступінь кандидата наук. Відзначився, ставши володарем золотої медалі за твір, присвячений інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою безперервних дробів. Йому запропонували залишитися при університеті, щоб почати готуватися до отримання професорського звання.

Магістерська дисертація

У 1880 році Андрій Андрійович Марков-старший захистив свою знамениту роботу, присвячену бінарним квадратичним формам позитивного визначника. Ця дисертація відразу зробила його одним з найвпливовіших вчених в цій галузі.

Незабаром після цього він успішно захищає докторську дисертацію по додатках алгебраїчних безперервних дробів. Починаючи з 1880 року, викладає в Петербурзькому університеті на посаді приват-доцента. Через три роки успішної трудової діяльності отримує курс під назвою "Введення в аналіз", який до цього читали Поссе і Сохоцкій. Так співпало, що паралельно університет покинув знаменитий Чебишев, тому математик Андрій Андрійович Марков почав навчати студентів основам теорії ймовірностей.

У 1886 році героя нашої статті вибрали ад'юнктом на фізико-математичному відділенні, з тих пір він почав займатися виключно чистою математикою. З 1896 року стає ординарним академіком при імператорській академії наук в Санкт-Петербурзі.

В порядку зростання розвивалася його кар'єра і на фізико-математичному факультеті. У 1886 році він отримав посаду професора, а в 1898 - дійсного статського радника.

У 1922 році Марков помер в Петрограді. Йому було 66 років. Вченого поховали на Мітрофаніевском кладовищі. У 1954-му був перепохований на Літераторських містках на Волковському кладовищі.

Наукова робота

Говорячи про математику Андрія Андрійовича Маркова та його досягнення, потрібно відзначити, що найбільший внесок він вніс у вивчення теорії ймовірностей. Марков став першовідкривачем великого класу стохастичних процесів, які супроводжувалися безперервної тимчасової і дискретної компонентою. У майбутньому вони були названі в його честь.

Його процеси можна описати таким чином. Стан самого процесу безпосередньо залежить виключно від поточного стану. Сама теорія ймовірності в ті роки була побудована таким чином, що вона вважалася винятково абстрактної, але в даний час вона знаходить застосування на практиці.

Марков вивів теорію ланцюгів, яка відразу стала важливою областю наукових досліджень. Так звана теорія представляла собою базис для більш глобальної теорії, присвяченій стохастическим процесам. Це також відомо, як нерівність Маркова. Математик відіграв велику роль в просуванні класичних досліджень своїх попередників, які ставилися до великим числамі центральної теоремі теорії ймовірностей, займався проблемою поширення їх на так звані ланцюги Маркова.

Окремо варто відзначити, що знаковим відкриттям Маркова стала робота, пов'язана з теорією випадкових процесів, а також з теорією ймовірності в цілому. Схожих успіхів в майбутньому домігся Колмогоров, який запропонував сувору і чітку теоретико-ймовірнісну формулювання, висунувши її на основі теорії міри.

Успіхи в математичному аналізі

Великий внесок вчений, якому присвячена ця стаття, вніс в математичний аналіз. У вичерпному списку праць, над якими працював Марков, роботи з математичного аналізу займають близько третини. В першу чергу він старанно вивчав теорію неперервних дробів, обчислення кінцевих різниць, екстремальні завдання, які належить вирішувати в так званих функціональних просторах, а також займався вивченням теорії інтерполяції функцій, проблемою моментів, квадратурними формулами, теорією ортогональних многочленів, диференціальнимирівняннями, теорією функцій, яка найменше ухиляється від нуля. По більшості з цих перерахованих розділів Марков зумів домогтися найважливіших результатів.

Думки свого безпосереднього вчителя Чебишева Марков в основному перейняв, почавши займатися рішення проблем, позначених в його працях. Ключові і класичні роботи Маркова та Чебишева були присвячені граничним величинам інтегралів, становили основні принципи теорій моментів і екстремальних задач в області функціональних просторів.

Вчений також працював над теорією чисел. При цьому конкретних публікацій у нього всього близько п'ятнадцяти. Але кожна з них має визначальне значення для цієї теорії в цілому. До них в першу чергу необхідно віднести магістерську дисертацію, присвячену бінарним квадратичним формам позитивного визначника, яка побачила світ у 1880 році.

Ця теорія примикала до досліджень Золотарьова та Коркіна, її високо цінував Чебишев, багатьом настійно радячи її вивчити. Ця дисертація була присвячена проблемам арифметичних мінімумів, які застосовуються в невизначених бінарних квадратичних формах. У більшості своїх наступних статей Марков розглядав цю проблему як невизначені тернарние і кватернарні квадратичні форми. Результати роботи і ідеї самого Маркова справили величезний вплив на розвиток теорії чисел в цілому.

Конфлікт з церквою

На самому початку XX століття у Маркова виник конфлікт з Російською православною церквою. У 1901 році вчений-математик виступав з різкою критикою рішення Синоду, який відлучив Льва Толстого від церкви.

У 1912 році Марков відправив лист в Святійший синод при Російської православної церкви, В якому самостійно попросив відлучити його від церкви. Академік, зокрема, писав, що не бачить ніякої суттєвої різниці між мощами та іконами, а також ідолами і богами, з одного боку, а з іншого боку, не співчуває жодної світової релігії, кожна з яких, також як і православ'я, підтримується виключно вогнем і мечем.

У лютому синод розглянув звернення Маркова, доручивши петербурзькому митрополиту напоумити академіка. Але герой нашої статті відмовився навіть від зустрічі зі священиком. Він офіційно заявив, що вважає це марною тратою свого часу.

Тоді митрополит Антоній підписав резолюцію, в якій закликав усіх офіційно вважати Маркова відпалим від православ'я і таким, що підлягає негайному виключенню зі списків православних осіб.

У вересні 1912 року духовна консисторія Санкт-Петербурга офіційно затвердила це рішення. В черговий раз справа була розглянута синодом в жовтні. Служителі православної церкви постановили сповістити про цей випадок його безпосередніх керівників, чиновників в міністерстві народної освіти. Після цього вони зажадали докладні відомості про його батьків, дату і місце хрещення. У відповідь на це Марков відмовився надавати ці відомості, через що було вирішено звернутися за ними в Академію наук. Однак в ній відповіли, що не мають подібну інформацію. Таку ж відповідь прийшов з Петербурзького університету і поліції.

Якщо перераховувати основні роботи Маркова, то необхідно згадати такі праці, як "Обчислення ймовірностей", "Вибрані праці з теорії безперервних дробів і теорії функцій, найменш ухиляються від нуля", "Вибрані праці. Теорія чисел. Теорія ймовірностей".

Марков був вельми різнобічною і освіченою людиною, У нього було багато захоплень, про які знали багато його друзі, знайомі і колеги. В першу чергу, Андрій Андрійович був завзятим шахістом. Він брав участь у великій кількості турнірів по листуванню. В основному, це були турніри і окремі матчі, які організовувалися під егідою різноманітних друкованих видань. Марков займався шахової композицією, близько товаришував з Чигоріна, вони навіть були спаринг-партнерами. Між іншим, до задоволення для майбутнього академіка, їх зустріч завершилася з рахунком 1,5: 2,5. Марков зумів виграти одну партію, наступну звів внічию, тільки після цього Чигорін здобув дві перемоги поспіль, граючи білими фігурами. Якщо оцінювати його успіхи в шахах за сучасними мірками, то стає очевидним, що Марков грав в шахи на рівні сучасного майстра спорту.

Всього в шаховому архіві вченого-математика міститься близько півтори тисячі листів. Особливу цінність представляє архів його листування з сином. Частково матеріали з цього архіву публікувалися за безпосереднього сприяння Романова і Гродзенский.

Марков-молодший

Андрій Андрійович Марков-молодший народився в 1903 році. Він з'явився на світ в Санкт-Петербурзі. Андрій Андрійович, якому присвячена перша частина цієї статті, був його батьком. Син пішов по його стопах, але вже не в царській Росії, а в Радянському Союзі, ставши одним з найвідоміших радянських математиків. Вважається, що саме він став основоположників вітчизняної школи конструктивної математики. У біографії Андрія Андрійович Маркова-молодшого, дитинство якого пройшло в Санкт-Петербурзі, велику роль зіграло виховання, яке дав йому батько, і освіту, яке обрав сам юнак. Все це безпосередньо вплинуло на майбутнє Маркова-молодшого.

Андрій Андрійович Марков-молодший став випускником Восьмий Петроградської гімназії в 1919 році. У 1924 році став випускником Ленінградського державного університету, відправившись вчитися в аспірантуру при Астрономічній інституті Ленінграда.

Розповідаючи коротко біографію А. А. Маркова-молодшого, потрібно обов'язково згадати, що вчений ступінь доктора фізико-математичних наук була йому присвоєна в 1935 році без офіційного захисту дисертації, настільки вже в той час цінувалися його праці і досягнення. У 1953 році відбулася важлива подія в біографії Андрія Андрійовича Маркова-молодшого. Коротко цей факт обов'язково варто згадати. Він став членом Академії наук Радянського Союзу. Паралельно в тому ж році став членом КПРС.

наукова кар'єра

Вніс великий внесок в інформатику Андрій Андрійович Марков. Його ж трудова і наукова кар'єра розвивалася так. У 1933 році він почав працювати в Ленінградському університеті, в 1936 році отримав там посаду професора. Потім до 1942 року, а також з 1943-го по 1953 роки завідував кафедрою геометрії. При цьому трохи менше року провів в блокадному Ленінграді, який окупували фашисти під час Великої Вітчизняної війни.

З 1959 по 1979 роки Марков завідував кафедрою математичної логіки в Московському державному університеті. Паралельно почав працювати в інституті математики імені Стєклова Академії наук Радянського Союзу. У цьому закладі він прослужив аж до 1972 року.

Успіхи в інформатиці

Після війни відкривається нова сторінка в біографії Андрія Андрійовича Маркова-молодшого. На базі обчислювального центру, який працює при Академії наук Радянського Союзу, він створює справжню лабораторію логіки і структури машин, якій особисто керує понад два десятиліття.

Розповідаючи коротко про найважливіше в біографії А. А. Маркова-молодшого, потрібно відзначити, що робота саме в цій лабораторії вплинула на всю його подальшу кар'єру.

Добре відома громадська та політична позиція Маркова по так званому "Листа 99". Це колективне звернення, яке в 1968 році підписали ряд знаменитих радянських математиків, прагнучи захистити свого колегу Олександра Єсеніна-Вольпина. Останнього примусово відправили до психіатричної лікарні через те, що він вів дисидентську діяльність. Лист стало важливою подією не тільки в житті видатних діячів радянської математики, а й у вітчизняній історії правозахисного руху. Марков цей лист підписав разом з іншими знаменитими діячами науки.

Примітно, що цей лист стало важливою віхою у стосунках між владою і радянським математичним співтовариством. Багато з тих, хто його зважився підписати, були піддані репресіям. Як мінімум, підписанти позбавлялися роботи або завидних привілеїв. Через це листи відбулася зміна керівників радянської освіти і математичної науки. І все ж на Маркове його підпис, поставлений під листом, сильно не відбилася, на відміну від багатьох інших.

Сам Єсенін-Вольпін, який, до речі, був сином Сергія Єсеніна, в 1972 році емігрував в США, на чому наполягли і радянська влада. Він помер в Бостоні тільки в 2016 році.

Дослідницька робота

Найбільший внесок в радянську інформатику вніс Андрій Андрійович Марков. При цьому основні його праці присвячені топології, теорії алгоритмів, теорії динамічних систем, конструктивної математики і теорії алгоритмів.

Зокрема, Андрію Андрійовичу Маркову вдалося довести нерозв'язність проблеми рівності в асоціативних системах, до такого висновку він прийшов в 1947 році. У 1958 вивів ключові проблеми гомеоморфії і топології, а також став засновником і творцем школи конструктивної логіки і математики в Радянському Союзі. Саме його авторству належить термін нормального алгоритму.

Російський математик і логік, засновник школи т.зв. конструктивної математики; син математика А.А. Маркова.

А.А. Марковуточнив поняття нормального алгорифм.

«На початку 1950-х років в роботах А.А. Маркова(Перші публікації якого з теорії алгоритмів відносяться до другої половини 1940-х років) отримала розвиток та ідея, що все математичні алгоритми можна звести до повторення однотипних елементарних операцій, які виконуються в строгій відповідності з чітко зафіксованим приписом, яке після дуже простого пояснення природною мовою або навіть демонстрації на прикладах стає зрозумілим кожному.
У 1951 р в «Працях Математичного інституту АН СРСР» (т. XXXVIII) була надрукована стаття А.А. Маркова«Теорія алгорифм», викладає нову концепцію, а в 1954 р вийшла його велика монографія. Нині вона, як і роботи Черчаі Тьюринга, Належить до логічної класиці ».

Бірюков Б.В., Очеретів В.Н., Жар холодних чисел і пафос безпристрасно логіки. Формалізація мислення від античних часів до епохи кібернетики, М., «Едіторіал УРСС», 2004 р, с.147-148.

«... з доведеною в математичній логіці теореми про можливість здійснення будь-якого рекурсивного процесу на деякій машині Тьюрингавипливає, що за допомогою алгорифм Маркова здійсненно все, що можна здійснити шляхом застосування апарату рекурсивних функцій. Але чи не передбачають марковские алгорифм можливості більш широкого кола процедур? Адже алфавіти і списки формул підстановок можуть бути надзвичайно різноманітні.

Незабаром після створення Марковим своєї теорії, в 1953 р, була опублікована теорема, доведена його учнем В. К. Детловсом, згідно з якою будь-який процес, який реалізується за допомогою нормального алгорифм, реалізуємо і за допомогою деякої рекурсивної функції.

Це означає, що рекурсивні функції і машини Тьюринга«Равнооб'ёмни» нормальним алгорифм і що тези Черчаі Тьюрингаотримують підкріплення у вигляді принципу, названого А. А. Марковим принципом нормалізації (його природно також називати тезою Маркова): всяке точне общепонятном припис, що визначає довільний потенційно здійсненний процес переробки слів в будь-якому алфавіті, що веде від варійованих вихідних даних до деякого результату, може бути представлено у вигляді якогось нормального алгорифм.

Спільність і значимість цього принципу стають ясними, як тільки ми візьмемо до уваги, що будь-який обчислювальний процес, більш того, будь-який інший жорстко детермінований процес, що протікає в змінної, але однотипної середовищі, можна трактувати як переробку слів в визна-ленном алфавіті.

Подібно до того як це зробив А. Черчв статті 1936 р А.А. Марков приводить ряд аргументів на користь своєї тези. Як і у Черча, це не доказ, а лише міркування, до яких можна віднести епітет «переконливі».

Вони спираються перш за все на живу практику математики. Дослідження Маркова, що дозволили йому висунути розумні підстави на користь принципу нормалізації, слід вважати важливою віхою в становленні основний гіпотези теорії алгоритмів (теорії ефективної обчислюваності) - гіпотези, загальний зміст якої полягає в твердженні, що різні опинилися еквівалентними один одному уточнення ідеї алгоритму і обчислюваності - рекурсивні функції, машини Тьюринга, нормальні алгорифм - вичерпно описують (кожне в термінах своєї специфічної мови) цю ідею.

Пізнавальний статус даної гіпотези робить її схожою на закон збереження енергії.

Обгрунтувати його так, як математики доводять теореми, неможливо. Але цей закон - положення, що підтверджується науковими аргументами, що йдуть з самих різних сторін. […]

Так до початку 1950-х років, тобто до моменту виходу на сцену ЕОМ, як підсумок розвитку логіки і основ математики і як безпосередній результат досліджень Геделя, Черча, Тьюринга, Марковаі інших піонерів теорії ефективної обчислюваності, став вимальовуватися велике коло процесів, що володіють такими властивостями.

1. Вони в принципі строго детерміновані, тобто кожен попередній етап (етапи) повністю визначають подальший.

2. Вони потенційно здійсненні - в тому сенсі, що при досить боргом протіканні без зовнішніх перешкод призводять (точніше, можуть призводити) до фактичного результату.

3. Вони мають атомарному будову - складаються з сукупності елементарних операцій, яких є всього кілька видів і які настільки прості і наочні, що їх неважко пояснити будь-якій людині.

4. Вони полягають в переробці об'єктів, чітко розрізняються і впізнаваних і - в силу цього - легко доступних для людських сприйняття, запам'ятовування і мислення ».

Бірюков Б.В., Очеретів В.Н., Жар холодних числі і пафос безпристрасно логіки, М., «Едіторіал УРСС», 2004 р, с.150 і 151.

МАРКОВ АНДРІЙ АНДРІЙОВИЧ

Марков, Андрій Андрійович - відомий математик. Народився в 1856 р, освіту здобув в Петербурзькому університеті на математичному розряді фізико-математичному факультеті. У 1880 р Марков отримав ступінь магістра за дисертацію "Про бінарних квадратичних формах позитивного визначника". Ступінь доктора Марков отримав в 1885 р за дисертацію "Про деякі додатках алгебраїчних безперервних дробів". Був професором Петербурзького університету, нині ординарний академік. Марков опублікував досить багато праць, більшість яких надруковано у виданнях Академії Наук. Окремо видані "Table des valeurs de l" integrale ... "(1888);" Обчислення кінцевих різниць "(2-е видання, 1911);" Обчислення ймовірностей "(3-е видання, 1913) .Любімимі предметами дослідження Маркова були теорія ймовірностей і теорія алгебраїчних безперервних дробів і теорія алгебраїчних чисел. брав активну участь в розрахунках емеритальних каси міністерства юстиції, як при відкритті, так і при огляді її дій, за перші п'ятиріччя. Марков брав також участь в академічному союзі 1905 - 1906 років і неодноразово виступав в газетах з "листами до редакції" по злободенним політичним питанням, написаними в виразно-демократичному дусі.

Коротка біографічна енциклопедія. 2012

Дивіться ще тлумачення, синоніми, значення слова і що таке МАРКОВ АНДРІЙ АНДРІЙОВИЧ в російській мові в словниках, енциклопедіях і довідниках:

• МАРКОВ АНДРІЙ АНДРІЙОВИЧ
  сучасний математик; рід, 2 червня 1856 в м Рязані; початкову освіту отримав в V СПб. гімназії і в 1874 ...
• МАРКОВ, АНДРІЙ АНДРІЙОВИЧ в Енциклопедії Брокгауза і Ефрона:
  ? сучасний математик; рід, 2 червня 1856 в м Рязані; початкову освіту отримав в V СПб. гімназії та в ...
• АНДРІЙ
  Андрій - в християнстві один з дванадцяти апостолів. Брат Петра, галилеянин, рибалив на Тивериадском озері ( "море Галілейському") і входив в ...
• АНДРІЙ в Довіднику Персонажів і культових об'єктів грецької міфології:
  (Грец. ???????) в християнської міфологіїодин з дванадцяти апостолів. Брат Петра, галилеянин, рибалив на Тивериадском озері ( «море Галілейському») і входив в ...
• АНДРІЙ в Словнику полководців:
  Ольгердович (1325-1399), рус. кн. Син вів. кн. літів. Ольгерда, старший брат Владислава Ягайла. Княжив у Пскові, Полоцьку, Трубчевське. Учасник Куликовської ...
• МАРКОВ в 1000 біографій знаменитих людей:
  2-й - один з ватажків чорної реакції, великий курський дворянин-землевласник. Організатор курської чорної сотні в 1905 г. У другій Думі ...
• АНДРІЙОВИЧ
  Андрійович, см. Соловйов, Євген ...
• МАРКОВ в Літературній енциклопедії:
  Євген Львович - белетрист, критик і публіцист, батько відомого чорносотенного депутата III Державної думи - Маркова 2-го. Народився в …
• АНДРІЙОВИЧ в Літературній енциклопедії:
  - псевдонім Євгена Андрійовича Соловйова - критика та історика літератури (інші псевдоніми: Скриба, В. Смирнов, Мирський). Написав ряд нарисів ...
• МАРКОВ в Педагогічному енциклопедичному словнику:
  Володимир Миколайович (1884- 1945), педагог, діяч народної освіти, Ч.-к. АПН РРФСР (1944). Викладав у вузах Саратова і Москви. З 1944 ...
• МАРКОВ у Великому енциклопедичному словнику:
  (Марков 2-й) Микола Євгенович (1866- після 1931) один з лідерів "Союзу російського народу", голова Ради об'єднаної дворянства, на чолі фракції ...
• АНДРІЙ в Енциклопедичному словнику Брокгауза і Евфрона:
  -СВ. апостол Ісуса Христа, був брат Петра і займався разом з ним в Капернаумі, на Галілейському озері, ловлею риби, коли ...
• МАРКОВ
  МАРКОВ Сер. Леон. (1878-1918), генерал-лейтенант (1917). З травня 1917 поч. штабу Зап., з серп. 1917 - Південно-Зап. фр. За участь ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Пав. Ал-др. (1897-1980), театрознавець, режисер, засл. деят. позовсв РРФСР (1944), д-р позов-ведення (1960). Тр. про рус. драм. (МХАТ і ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ (Марков 2-й) Нік. Евг. (1866-1945), політ. діяч, один з лідерів "Союзу рус. народу". Глава фракції крайніх правих в 3-й ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Моіс. Ал-др. (1908-94), фізик-теоретик, акад. РАН (1966), Герой Соц. Праці (1978). Осн. тр. з квантової електродинаміки і релятивістської теорії ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Леон. Вас. (1927-91), актор, нар. арт. СРСР (1985). Брат Р.В. Маркової. На сцені з 1950. З 1965 в Т-ре ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Конст. Конст. (1905-80), географ, геоморфолог, акад. АН СРСР (1970). Учасник експ. на Памір, Тянь-Шань, Д. Схід, до Сибіру і ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Дм. Фёд. (1913-90), літературознавець, славіст, акад. АН СРСР (1984). Тр. посв. болг. літературі, закономірностям літ. процесу 20 в. в ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Георг. Мокійович (1911-91), рус. письменник, Герой Соц. Праці (1974, 1984). Іст.- рев. ром. "Строгови" (1939-46; Держ. Ін. СРСР, 1952). ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Анд. Анд. (1903-79), математик, Ч.-к. АН СРСР (1953). Син А.А. Маркова. Осн. тр. по топології, матем. логіці і конструктивної ...
• МАРКОВ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  МАРКОВ Анд. Анд. (1856-1922), математик, акад. Петерб. АН (1890) і РАН (1917). Осн. тр. по теорії ймовірностей, теорії чисел і ...
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  Андрій Первозванний, по церк. легендою, апостол, один з перших (звідси прізвисько) і найближчих учнів Христа. Рус. літописі зв. його першим ...
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  Андрій Полоцький (1325-99), рус. князь, син вів. кн. літів. Ольгерда. Княжив у Пскові, Полоцьку. Учасник Куликовської битви і походів проти ...
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  Андрій Критський (бл. 660-740), христ. проповідник. Архієпископ о. Крит. Автор багаточисельних. церк. гімнів-пісень і покаянного "Великого канону" (бл. 250 тропарів), ...
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  АНДРІЙ ІВАНОВИЧ (1490-1537), старицький удільний князь, мл. син Івана III. У 1537 підняв заколот проти Олени Глинської. Помер у …
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  Андрій Боголюбський (не раніше 1100- тисячі сто сімдесят чотири), вів. кн. володимирський (з 1157), син кн. Юрія Долгорукого. Допомагав батькові в боротьбі за ...
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  АНДРІЙ ОЛЕКСАНДРОВИЧ (до 1261-1304), вів. кн. володимирський (1281-83 і з 1293), кн. Городоцький; син кн. Олександра Невського. Утримував великокняжий. стіл ...
• АНДРІЙ у Великому російському енциклопедичному словнику:
  АНДРІЙ (в миру кн. Ал-др Ал. Ухтомський, князь) (1872-1937), єпископ Уфимський і Мензелінскій (1913-21). У 1925 перейшов в старообрядництво. В ...
• АНДРІЙ в словнику Синонімів російської мови.
• АНДРІЙ в Повному орфографічному словнику російської мови:
  Андрій, (Андрійович, ...
• МАРКОВ в Сучасному тлумачному словнику, Великої радянської енциклопедії:
  Андрій Андрійович (1856-1922), російський математик, академік Петербурзької АН (1890). Основні праці по теорії ймовірностей, теорії чисел і математичного аналізу. ...
• АНДРІЙ у Великому сучасному тлумачному словнику російської мови:
  I м. чоловіче ім'я. II м. Розм. Народна назва днів 17 липня як помітного для хліборобів; ...
• ХОРІС Логгін АНДРІЙОВИЧ (Людвіг АНДРІЙОВИЧ) в Короткої біографічної енциклопедії:
  Хоріс [Логгин (Людвіг) Андрійович] - мандрівник і живописець (1795 - 1828). Німець за походженням, він виховувався в харківській гімназії. В ...
• Лебедєв Артемій Андрійович в Цитатник Wiki:
  Data: 2009-07-09 Time: 6:03:24 Навігація Вікіпедія = Лебедев, Артемій Андрійович Артемій Андрійович Лебедєв - російський дизайнер, засновник, арт-директор і власник ...
• Ясенів АНДРІЙ ІВАНОВИЧ
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Ясенів Андрій Іванович (1868 - 1938), протоієрей, священномученик. Пам'ять 22 лютого, ...
• Варти ВАСИЛЬ АНДРІЙОВИЧ в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Караулов Василь Андрійович (1854 - 1910), політичний діяч, член III державної думи, голова ...
• Верб ОЛЕКСАНДР АНДРІЙОВИЧ в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Верб Олександр Андрійович (1892 - 1976), протоієрей, професор, доктор богослов'я. Народився 24 ...
• Андрій Стратилат в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Андрій Стратилат, Таврійський (+ бл. 302), воїн, мученик. Пам'ять 19 серпня. Мученик Андрій ...
• Андрій Первозванний в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Андрій Первозванний (+ бл. 67), апостол від 12. Пам'ять 30 листопада; 30 червня (в ...
• Андрій Критський в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Андрій Критський (грец. Andreas ho Krites, Hiersolumites) (бл. 660 - 740), архієпископ, преподобний ...
• АНДРІЙ КОСТЯНТИНОВИЧ в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Андрій Костянтинович (не пізніше +1323 - +1365), святий благовірний князь Нижегородський. Пам'ять 2 июня ...
• АНДРІЙ (Ухтомський) в Православної енциклопедії Древо:
  Відкрита православна енциклопедія "ДЕРЕВО". Андрій (Ухтомський), (1872 - 1937), колишній єпископ Уфимський і Мензелінскій, старообрядницький архієпископ, засновник ...
• ФЕДОТОВ ПАВЛО АНДРІЙОВИЧ в Короткої біографічної енциклопедії:
  Федотов (Павло Андрійович) - високоталановитих художник і живописець, родоначальник гумористичного жанру в російському живописі, син дуже бідного чиновника, колишнього воїна ...
• Тільман КАРЛ АНДРІЙОВИЧ в Короткої біографічної енциклопедії:
  Тільман (Карл Андрійович, 1802 - 1875) - лейб-окуліст (з 1851 р) і відомий лікар-практик, народився в Сілезії. У 1817 р ...
• СОЛОВЙОВ ЄВГЕН АНДРІЙОВИЧ в Короткої біографічної енциклопедії:
  Соловйов (Євген Андрійович) - талановитий письменник. Народився в 1863 р .; навчався на історико-філологічному факультеті СПб. університету. Недовго був учителем гімназії. ...
• Муромця СЕРГІЙ АНДРІЙОВИЧ в Короткої біографічної енциклопедії:
  Муромцев, Сергій Андрійович - відомий юрист і політичний діяч (1850 - 1910). Народився в Санкт-Петербурзі, в старовинній дворянській родині, навчався ...
• МАРКОВ МИКОЛА ФЕДОРОВИЧ в Короткої біографічної енциклопедії:
  Марков, Микола Федорович - письменник (помер в 1911 р), син священика; освіту здобув в Петербурзькому університеті на юридичний факультет. Складався ...
• МАРКОВ МИКОЛА ЄВГЕНОВИЧ в Короткої біографічної енциклопедії:
  Марков, Микола Євгенович (в державній думі- Марков 2-й) - політичний діяч (народився в 1866 р), великий землевласник Курської губернії, ...

Андрій Андрійович Марков(9 вересня 1903 році, Санкт-Петербург - 11 жовтень 1979, Москва) - радянський математик, син відомого російського математика А. А. Маркова, основоположник радянської школи конструктивної математики.

біографія

Закінчив Восьму Петроградську гімназію в 1919 році; Ленінградський державний університетв 1924 році; аспірантуру в Астрономічній інституті в Ленінграді в 1928 році.

Науковий ступінь доктора фізико-математичних наук присвоєна без захисту дисертації в 1935 році. Член-кореспондент АН СРСР з 1953 року, в тому ж році вступив в КПРС.

У 1933-1955 роках працював в Ленінградському університеті (з 1936 - професор): з 1936 по 1942 рік і з 1943 по 1953 рік - завідувач кафедри геометрії. До липня 1942 року перебував у блокадному Ленінграді.

З 1959 по 1979 рік - завідувач кафедри математичної логіки Московського державного університету.

Одночасно в 1939-1972 працював в Математичному інституті імені Стєклова АН СРСР.

У 1950-х роках створив в Обчислювальному Центрі АН СРСР лабораторію математичної логіки і структури машин, якою керував близько двадцяти років.

У 1968 році підписав «Лист 99».

науковий внесок

Основні праці - з теорії динамічних систем, топології, топологічної алгебри, теорії алгоритмів і конструктивній математиці.

Довів нерозв'язність проблеми рівності в асоціативних системах (1947), проблеми гомеоморфії в топології (1958), створив школу конструктивної математики і логіки в СРСР, автор поняття нормального алгоритму.

Вибрані праці

• Марков А. А. Вибрані праці / Упоряд. і заг. ред. Н. М. Нагорного .. - М .: Изд-во МЦНМО, 2002. - Т. 1. - 533 с. - (Математика. Механіка. Фізика). - ISBN 5-94057-044-5 .; Id. - 2003. - Т. 2. - 648 с. - (Теорія алгорифм і конструктивна математика; Математична логіка; Інформатика та суміжні питання). - ISBN 5-94057-113-1.
• Марков А. А. Метод мультінорм в теорії топологічних груп: [Тез. доп.]. - Л .: тип. ім. Е. Соколової, 1944. - 1 с. - 200 екз.
• Марков А. А. Про логіку конструктивної математики. - М .: Знание, 1972. - 47 с. - (Нове у житті, науці і техніці. Сер .: Математика і кібернетика, № 8). - 46 360 прим.
• Марков А. А. Основи теорії алгебри кіс. - Л .; М .: Вид-во АН СРСР, 1945. - 54 с. - (Тр. / Математичного. Ін-т ім. В. А. Стеклова. - Т. 16).
• Марков А. А. Теорія алгорифм. - М .; Л .: Вид-во АН СРСР, 1954. - 376 с. - (Тр. / Математичного. Ін-т ім. В. А. Стеклова. - Т. 42). - 2500 екз.
• Марков А. А. Елементи математичної логіки / Под ред. А. Г. Драгаліна .. - М .: изд-во МГУ, 1984. - 79 с. - 5660 екз.
• Марков А. А., Нагорний Н. М. Теорія алгорифм. - М .: Наука, 1984. - 432 с. - (Мат. Логіка і підстави математики). || . - 2-е изд., Испр. і доп. - М .: Фазис, 1996. - 493 с. - 2000 екз. - ISBN 5-7036-0020-0.
• Марков А. А., Шульц М. М. Лекції з математичної логіки: Учеб. посібник. - Горький, 1973. - 58 с. - 500 екз.

нагороди

• Орден «Знак Пошани» (1945)
• Орден Леніна (1954)
• Орден Трудового Червоного Прапора (1963)
• Медаль «За доблесну працю у Великій Вітчизняній війні 1941-1945 рр. » (1945)
• Медаль «За оборону Ленінграда» (1946)
• Премія імені П. Л. Чебишева АН СРСР (1969)

[Р. 9 (22) сент. 1903] - сов. математик, чл.-кор. АН СРСР (з 1953). Син А. А. Маркова (старшого). З 1935 - проф. Льон. ун-ту. Автор досліджень в області топології, топологіч. алгебри (їм побудована теорія вільних топологіч. груп), теорії алгоритмів, теорії динамічний. систем і ін. Довів методами математичного. логіки неможливість алгорітміч. рішення деяких завдань теорії асоціативних систем і задач, що відносяться до цілочисельним матрицями.

Літ .: Линник Ю. В. та Шанін Н. А., Андрій Андрійович Марков (До п'ятдесятиріччя від дня народження), «Успіхи математичних наук», 1954, т. 9, № 1; Математика в СРСР за тридцять років. 1917-1947. Зб. статей, під ред. А. Г. Куроша [и др.], М.-Л., 1948 (є бібліографія праць М.).

Марков, Андрій Андрійович (молодший)

(22.9.1903-13.10.1979) - радянський математик. Чл.-кор. АН СРСР (1953). Чл. КПРС з 1953. Рід. у Петербурзі. син А. А. Маркова(Старшого). Закінчив ЛДУ (1924). Д-р фізико-матем. наук (1935), проф. (1936). Працював в ЛДУ і Ленингр. отд Матем. ін-ту АН СРСР, в 1954-72 - в матем. ін-ті АН СРСР і ЛДУ, з 1972 - в ОЦ АН СРСР. Осн. праці з топології, логіці і конструктивній математиці. Створив науч. школу по конструктивній математиці. Відомий роботами в області теорії алгоритмів. Запропоноване М. поняття нормального алгоритму - великий вклад в світову матем. науку. Протягом ряду років приділяв велику увагу практичним питанням матем. логіки, зокрема її застосування в теорії ЕОМ. Розробив термінологію для опису роботи ЕОМ. Всього опубл. більше 100 робіт, в т. ч. "Теорію алгоритмів" (М., 1964). Премія ім. П. Л. Чебишева(1969).

М арков, Андрій Андрійович (молодший)

Рід. 1903 році, розум. 1979. Математик, фахівець з топології, математичної логіки і конструктивній математиці. З 1953 р чл.-кор. АН СРСР. Син А. А. Маркова (старшого) (див.).

• -, математик. Закінчив математичний факультет Петербурзького університету; з 1880 викладав там же. З 1886 ад'юнкт Петербурзької АН, з 1890 екстраординарний, з 1896 ординарний академік ...

  Санкт-Петербург (енциклопедія)

• - арх. Чл.-кор. Акад. архітектури СРСР, проф .. Рід. в родині службовця. Закінчив ін-т гражд. інженерів. З 1905 раб. в майстернях арх. А.Ліндгрен, Е.Саарінена, Ф.И.Лидваль в Гельсінгфорсі і Петерб ...

  Уральська історична енциклопедія

• - Андрєєв А. А. - рід. в селянській родині Смоленської губ. Батько його спочатку працював робітником на одній з московських текстильних фабрик, а потім двірником ...
• - брат Ал. Андр., Граф, генер.-м .; р. 1 778, †. Доповнення:, р. 1772 р 19 листопада; † 2 Квітня. 1814 р .; з полковників у генерал-майори произв. Висіч. наказ ...

  Велика біографічна енциклопедія

• Велика біографічна енциклопедія

• - рус. математик, фахівець з теорії чисел, теорії ймовірностей і математичного. аналізу ...

  Велика біографічна енциклопедія

• - рус. математик. Брат А. А. Маркова. У 1892 закінчив Петербург. ун-т. У студенч. роботі "Про функції, найменш ухиляються від нуля в даному проміжку & quot ...

  Велика біографічна енциклопедія

• -; професор архітектури; викладав архітектуру в Харківському університеті. Їм награвірован: "Фасад будинку Котоміна. - Креслив Горюнов. - Грав. Андрій Тон". 4.6 х 9.2 З числа 30 аркушів фасадів різних будівель гравірується ...

  Велика біографічна енциклопедія

• - граф, онук Андрія Замойського. Здобувши освіту в Парижі, Женеві та Единбурзі, він проживав в великих маєтках батька, де придбав великі пізнання по сільському господарству ...
• - сучасний математик; рід, 2 червня 1856 в м Рязані; початкову освіту отримав в V СПб. гімназії і в 1874 році вступив в СПб. університет на математичний розряд фізико-математичного факультету ...

  Енциклопедичний словник Брокгауза і Евфрона

• - радянський партійний і державний діяч. Член КПРС з 1914. Народився в селі Кузнецова Сичевського повіту Смоленської губернії в селянській родині. У 1914 робочий патронно-гільзових майстерень в Петрограді ...
• - Марков Андрій Андрійович, російський математик, фахівець з теорії чисел, теорії ймовірностей і математичного аналізу. З 1886 ад'юнкт Петербурзької АН, з 1890 екстраординарний, а з 1896 ординарний академік ...

  Велика Радянська Енциклопедія

• - Марков Андрій Андрійович, радянський математик член-кореспондент АН СРСР. Член КПРС з 1953. Син російського математика А. А. Маркова. Закінчив Ленінградський університет ...

  Велика Радянська Енциклопедія

• - політичний діяч. У 1924-25 секретар ЦК партії. З 1930 голова ЦК ВКП, нарком РСІ СРСР і заступник голови РНК СРСР. З 1931 нарком шляхів сполучення. З 1935 секретар ЦК ВКП ...
• - російський математик, академік Петербурзької АН. Основні праці по теорії ймовірностей, теорії чисел і математичного аналізу ...

  Великий енциклопедичний словник

• - російський математик, член-кореспондент АН СРСР. Син А. А. Маркова. Основні праці по топології, математичної логіки і конструктивній математиці ...

  Великий енциклопедичний словник

"Марков, Андрій Андрійович (молодший)" в книгах

ВЛАСОВ Андрій Андрійович