Виділення цілої частини із неправильного дробу. Змішані дроби Як обчислити цілу частину з дробу

Ви шукали виділення з дробу цілої частини онлайн? . Докладне рішення з описом та поясненнями допоможе вам розібратися навіть із найскладнішим завданням та виділення цілої частини з дробу онлайн, не виняток. Ми допоможемо вам підготуватися до домашніх робіт, контрольних, олімпіад, а також до вступу до вузу. І який би приклад, якого б запиту з математики ви не ввели - у нас вже є рішення. Наприклад, "виділення з дробу цілої частини онлайн".

Застосування різних математичних завдань, калькуляторів, рівнянь та функцій широко поширене у нашому житті. Вони використовуються в багатьох розрахунках, будівництві споруд та навіть спорті. Математику людина використовувала ще в давнину і відтоді їх застосування лише зростає. Однак зараз наука не стоїть на місці і ми можемо насолоджуватися плодами її діяльності, такими, наприклад, як онлайн-калькулятор, який може вирішити завдання, такі як виділення з дробу цілої частини онлайн, виділення цілої частини з дробу онлайн, виділити цілу частину з дроби онлайн,як вирахувати з дробу цілу частину,калькулятор для алгебраїчних дробів,калькулятор дробів онлайн з дужками,калькулятор дробів з дужками онлайн,онлайн калькулятор дробів з дужками,онлайн калькулятор дробу,складення та віднімання алгебраїчних дробів онлайн калькулятор,цілі На цій сторінці ви знайдете калькулятор, який допоможе вирішити будь-яке питання, у тому числі й виділення із дробу цілої частини онлайн. (наприклад, виділити цілу частину дробу онлайн).

Де можна вирішити будь-яке завдання з математики, а також виділення з дробу цілої частини онлайн Онлайн?

Вирішити завдання виділення з дробу цілої частини онлайн ви можете на нашому сайті. Безкоштовний онлайн вирішувач дозволить вирішити онлайн завдання будь-якої складності за лічені секунди. Все, що вам необхідно зробити – це просто ввести свої дані у вирішувачі. Також ви можете переглянути відео інструкцію та дізнатися, як правильно ввести ваше завдання на нашому сайті. А якщо у вас залишилися питання, ви можете задати їх у чаті знизу зліва на сторінці калькулятора.

Розділи: Математика

Клас: 4

Головні цілі:

1. Сформувати здатність виділення цілої частини з неправильного дробу.
2. Повторити поняття чисельника та знаменника, дроби правильні та неправильні, змішані числа.
3. Актуалізувати вміння виділяти цілу частину з неправильного дробу.

Думкові операції, необхідні на етапі проектування: дія за аналогією, аналіз, узагальнення.

Обладнання:

Демонстраційний матеріал:

1) Формула поділу із залишком.

Роздатковий матеріал:

1) листочки із завданням (до етапу 2)

2) Детальний зразок для самоперевірки (до етапу 6)

Хід уроку.

1 Самовизначення до навчальної діяльності.

Цілі:

1. Мотивувати учнів до навчальної діяльності у вигляді закріплення ситуації успіху, досягнутої на попередньому уроці.
2. Визначити змістовні рамки уроку.

Організація процесу на етапі 1.

Протягом кількох уроків ми працювали з деякими числами. З якими числами ми працювали? (З дробовими числами).

Які знання у нас є про ці числа? (Уміємо їх читати, записувати, порівнювати, вирішувати завдання).

Пропоную продовжити нашу плідну роботу. Ви готові? (Так).

Сьогодні ми продовжимо працювати з дрібними числами. Я впевнена, що у нас з вами все вийде чудово. Але спочатку повторимо матеріал попередніх уроків.

2 Актуалізація знань та фіксація труднощів в індивідуальній діяльності.

Цілі:

1. Актуалізувати вміння знаходити правильні та неправильні дроби, змішані числа, визначення правильного та неправильного дробу, змішаного числа.
2. Актуалізувати розумові операції, необхідні та достатні для сприйняття нового матеріалу.
3. Зафіксувати ситуацію, коли учні не зможуть виділити цілу частину неправильного дробу.

Організація навчального процесу на етапі 2.

З якими числами ми познайомились на попередньому уроці? (Зі змішаними числами).
- З чого складається мішане число? (З цілої та дробової частини).

На дошці записані дроби та змішані числа.

Які групи можна розділити представлені числа?

Правильні дроби ().

Які дроби називаються правильними? (Дроб, у якого чисельник менший за знаменник. Правильний дріб менше одиниці).

Неправильні дроби. (…..)

Які дроби називаються неправильними? (Дроб, у якого чисельник більший за знаменник або чисельник дорівнює знаменнику).

Які з неправильних дробів можна подати у вигляді натурального числа?

()

Який дріб можна подати у вигляді змішаного числа? (Неправильний дріб, де чисельник більший за знаменник).

Визначте за допомогою числового променя, якому змішаному числу дорівнює дріб

У учнів лист із завданням (Р-1), один учень працює біля дошки, коментує.

Назвіть найменше змішане число?

Найбільше? ()

Яка арифметична дія вам допомогла? (Поділ. Поділ із залишком).

Доведіть. (На дошці: Д-1).

12: 7 = 1 (зуп.5); 15: 7 = 2 (зуп.1); 25: 7 = 3 (Зуст.4); 31: 7 = 4 (Зуст.3)

Виділіть цілу частину дробу, запишіть змішане число. Діти працюють на звороті листочка. Різні варіанти відповідей виносяться на дошку.

Як ви діяли?

3 Виявлення причин утруднення та постановка мети діяльності.

Цілі:

1. Організувати комунікативну взаємодію щодо виявлення відмітної властивості завдання на виділення цілої частини з неправильного дробу.
2. Узгодити тему та мету уроку.

Організація навчального процесу на етапі 3.

Яке завдання ви виконували? (Треба виділити цілу частину з дробу).

Чим це завдання відрізняється від попереднього? (Той спосіб, який нам допомагав виділяти цілу частину з неправильного дробу не підходить для дробу. Цей дріб незручно показати на числовому промені).

Що ми бачимо? (У нас вийшли різні відповіді).

Чому? (Ми користувалися різними способами. У нас немає алгоритму виділення цілої частини з неправильного дробу).

Яка ж мета нашого уроку? (Побудувати алгоритм та навчитися виділяти цілу частину з неправильного дробу).

Подумайте та сформулюйте тему нашого уроку. («Виділення цілої частини з неправильного дробу»).

Молодці!

На дошці відкривається назва теми уроку.

4 Побудова проекту виходу із скрути.

Ціль:

1. Організувати комунікативну взаємодію для побудови нового способу дії виділення цілої частини з неправильного дробу.
2. Зафіксувати новий спосіб у знаковій та вербальній формі та за допомогою еталона.

Організація навчального процесу на етапі 4

Яким способом ви пропонуєте знайти, скільки в дрібній кількості цілих одиниць? (Чисник розділити на знаменник).

Який знак у записі дробу вам підказав, як треба діяти? (Харч дробу - знак розподілу).

На дошці:

Запишемо дріб як приватного: 65: 7.

Який це вид поділу? (Поділ із залишком. На дошці: Д-1).

Знайдіть результат. (65: 7 = 9) (зуп. 2)

Що означає в отриманій рівності частка 9 і залишок 2? (Приватне 9 означає, що 65 міститься 9 разів по 7 і 2 залишається).

Що позначатиме приватне 9 у змішаному числі? (9 - Це ціла частина змішаного числа).

На дошці:

Що позначатиме залишок 2 у змішаному числі? (2 – це чисельник дробу змішаного числа).

На дошці:

А знаменник? (Він залишається, не змінюється).

На дошці:

Яке змішане число у нас вийшло?

Виконали ми завдання? (Так).

Яка математична дія нам допомогла? (Поділ із залишком. На дошці: Д-1).

Вчитель повертається до відповіді на листочках, узагальнює, заохочує словом тих, хто виконав правильно. У груповий формі учні виводять новий спосіб знакової формі на листочках. Вибирається правильний варіант.

Запишіть, користуючись формулою поділу із залишком (Д-1), якому змішаному числу дорівнює дріб ?

На дошці: Д-3

Як із неправильного дробу виділити цілу частину?

Щоб виділити цілу частину з неправильного дробу, треба її чисельник поділити на знаменник. Частка буде цілою частиною, залишок – чисельник, а знаменник не змінюється.

Молодці! Дякую!

Давайте все ж таки перевіримо нашу думку з думкою підручника. Відкрийте сторінку 26, Математика 4 (2 частина), прочитайте правило спочатку про себе, а потім уголос.

Ми мали рацію? (Так).

Молодці!

Фізмінутка (на вибір вчителя).

5 Первинне закріплення у зовнішній промові.

Ціль:

Зафіксувати спосіб виділення цілої частини з неправильного дробу у зовнішній промові.

Організація навчального процесу на етапі 5.

Давайте ще раз повторимо алгоритм виділення цілої частини з неправильного дробу. Д 2

Ми з вами склали алгоритм виділення цілої частини з неправильного дробу. Якою є мета нашої подальшої діяльності? (Потренуватись).

№ 4 (а,б,в) стор. 26 - з коментуванням за зразком.

№ 4 (р, буд) стор. 26 – у парах.

6 Самоконтроль із самоперевіркою.

Ціль:

1. Організувати самостійне виконання учнями завдання виділення цілої частини з неправильного дробу.
2. Тренувати здатність до самоконтролю та самооцінки.
3. Перевірити своє вміння виділяти цілу частину неправильного дробу.
4. Сприяти створенню ситуації успіху.

Організація навчального процесу на етапі 6.

Ви зуміли вивести алгоритм виділення цілої частини з неправильного дробу та потренувалися у вирішенні прикладів. Я думаю, що тепер ви зможете виконати завдання самі.

Виконайте самостійно:

№ 3 стор. 26 – 1 варіант – 1 та 2 стовпчик;

2 варіант – 3 та 4 стовпчик;

Хто хоче, може виконати завдання та іншого варіанта.

Учні виконують роботу, після якої перевіряють себе за зразком для самоперевірки. Використовується картка Р-2.

Перевірте себе за зразком для самоперевірки та зафіксуйте результат перевірки за допомогою знаків "+" або "?" зелений перо.

Хто припустився помилки при виконанні завдання? (…)

В чому причина? (…)

У кого все правильно?

Молодці!

Можна організувати роботу з корекції помилок у групах чи фронтально. Консультантами призначаються учні, які не припустилися помилок.

7 Включення в систему знань та повторення.

Ціль:

Тренувати здатність виділяти цілу частину з неправильного дробу.

Організація навчального процесу на етапі 7.

Спробуємо застосувати наші знання при порівнянні дробу та змішаного числа.

Знайдіть нерівність, у якій треба порівняти правильний дріб із неправильним.

Що будемо робити?

Виділимо цілу частину з неправильного дробу.

Значить?

Неправильний дріб більший за правильний. Ми це довели, виділивши цілу частину.

Молодці!

Закінчіть завдання, порівняйте.

Перевіримо.

8 Рефлексія навчальної діяльності під час уроку.

Цілі:

1. Зафіксувати у мові алгоритм виділення цілої частини з неправильного дробу.
2. Зафіксувати труднощі, що залишилися, та способи їх подолання.
3. Оцінити свою діяльність на уроці.
4. Погодити домашні завдання.

Організація процесу на етапі 8.

Чого навчилися на уроці? (Виділяти цілу частину з неправильного дробу).

Який алгоритм ми збудували? (Можна проговорити алгоритм Д-2).

У кого були проблеми? Як будете діяти?

Хто сьогодні задоволений собою? Чому?

Мені було важко на уроці.
- я зрозумів урок, але мені потрібне тренування.
– я добре зрозумів урок, але потрібна допомога.
- Я молодець, зрозумів урок на відмінно.

Домашнє завдання: придумати п'ять неправильних дробів та виділити цілу частину; №10, №11 стор. 28 – на вибір; № 15 стор. 28 (а чи б) – за бажанням.

Молодці! Дякую за роботу на уроці!

має чисельник більший знаменника. Такі дроби називаються неправильними.

Запам'ятайте!

У неправильного дробу чисельник дорівнює чи більше знаменника. Тому неправильний дрібабо дорівнює одиниці чи більше одиниці.

Будь-який неправильний дріб завжди більш правильний.

Як виділити цілу частину

У неправильного дробу можна виділити цілу частину. Розглянемо як це можна зробити.

Щоб із неправильного дробу виділити цілу частину треба:

1. розділити із залишком чисельник на знаменник;
2. отримане неповне приватне записуємо в цілу частину дробу;
3. залишок записуємо в чисельник дробу;
4. дільник записуємо у знаменник дробу.

приклад. Виділимо цілу частину з неправильного дробу

11

2

.

Запам'ятайте!

Отримане число вище, що містить цілу та дробову частину, називають змішаним числом.

Ми отримали змішане число з неправильного дробу, але можна виконати і зворотну дію, тобто уявити змішане число у вигляді неправильного дробу.

Щоб уявити змішане число у вигляді неправильного дробу треба:

1. помножити його цілу частину на знаменник дробової частини;
2. до отриманого твору додати чисельник дробової частини;
3. записати отриману суму з пункту 2 у чисельник дробу, а знаменник дробової частини залишити тим самим.

приклад. Подаємо змішане число у вигляді неправильного дробу.

Як виділити цілу частину з неправильного дробу? Щоб із неправильного дробу виділити цілу частину, треба: Розділити із залишком чисельник на знаменник; Неповне приватне буде цілою частиною; Залишок (якщо вона є) дає чисельник, а дільник – знаменник дробової частини. Виконай № 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Зображення 22 з презентації «Змішані числа 5 клас»до уроків математики на тему «Змішані числа»

Розміри: 960 х 720 пікселів, формат: jpg. Щоб безкоштовно скачати картинку для уроку математики, клацніть на зображенні правою кнопкою миші і натисніть «Зберегти зображення як...». Для показу картинок на уроці Ви також можете безкоштовно скачати презентацію «Змішані числа 5 клас.ppt» з усіма картинками в zip-архіві. Розмір архіву – 304 КБ.

Завантажити презентацію

Змішані числа

«Конспект уроку з математики» - Виконай за взірцем. а) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 б, в, г (біля дошки) д) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5/ 9 е, ж, з (біля дошки). На городі зібрали 12 кг огірків. 2/3 всіх огірків засолили. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10 = 2/10. Покажіть дріб 2/8+3/8. Сформулюйте правило віднімання. Вивчення нового матеріалу:

Порівняння десяткових дробів - Мета уроку. Порівняйте числа: Усний рахунок. 9,85 та 6,97; 75,7 та 75,700; 0,427 та 0,809; 5,3 та 5,03; 81,21 та 81,201; 76,005 та 76,05; 3,25 та 3, 502; Прочитайте дроби: 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21,005; 0,0203. Зрівняйте кількість знаків після коми. План уроку. Розряди десяткових дробів. Урок закріплення у 5 класі.

"Правила округлення чисел" - 1,8. 48. Молодці! 3. 3. Навчитися застосовувати правило округлення на прикладах. Спробуй порівняти. Округліть цілі числа до десятків. 1. Згадати правило округлення чисел. Чи зручно працювати з таким числом? Сто тисячні. 3. Записуємо результат. 5312. >. 2. Вивести правило заокруглення десяткових дробів до заданого розряду.

«Додавання змішаних чисел» - 25. Приклад 4. Знайдемо значення різниці 3 4\9-1 5\6. 3 4\9 = 3818; 1 5 6 = 1 15 18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Урок конспект у 6 класі

У цій статті ми поговоримо про змішані числа. Спочатку дамо визначення змішаних чисел і наведемо приклади. Далі зупинимося на зв'язку між змішаними числами та неправильними дробами. Після цього покажемо, як перевести змішане число в неправильний дріб. Нарешті, вивчимо зворотний процес, що називається виділенням цілої частини з неправильного дробу.

Навігація на сторінці.

Змішані числа, визначення, приклади

Математики домовилися, що n+a/b , де n - натуральне число , a/b – правильна звичайна дріб , можна записувати без знака складання як . Наприклад, суму 28+5/7 можна коротко записати як . Такий запис назвали змішаним, а число, яке відповідає даному змішаному запису, назвали змішаним числом.

Так ми наблизилися до визначення змішаного числа.

Визначення.

Змішане число- Це число, що дорівнює сумі натурального числа n і правильного звичайного дробу a / b, і записане у вигляді . У цьому число n називають цілою частиною числа, а число a/b називають дробовою частиною числа.

За визначенням змішане число дорівнює сумі своєї цілої та дробової частини, тобто, справедлива рівність , яку можна записати і так: .

Наведемо приклади змішаних чисел. Число - це змішане число, натуральне число 5 - ціла частина числа, а - дробова частина числа. Іншими прикладами змішаних чисел є .

Іноді можна зустріти числа в змішаному записі, але мають дрібною частиною неправильний дріб, наприклад, або . Ці числа розуміють як суму їхньої цілої та дробової частини, наприклад, і . Але такі числа не підходять під визначення змішаного числа, оскільки дробовою частиною змішаних чисел має бути правильний дріб.

Число це теж не змішане число, так як 0 не натуральне число.

Зв'язок між змішаними числами та неправильними дробами

Простежити зв'язок між змішаними числами та неправильними дробаминайкраще на прикладах.

Нехай на таці лежить торт і ще 3/4 такого ж торта. Тобто, за змістом додавання на підносі знаходиться 1+3/4 торта. Записавши останню суму у вигляді змішаного числа, констатуємо, що на таці знаходиться торта. Тепер цілий торт розріжемо на 4 рівні частки. В результаті на таці виявиться 7/4 торта. Зрозуміло, що кількість торта при цьому не змінилася, тому .

З розглянутого прикладу явно видно такий зв'язок: будь-яке змішане число можна подати у вигляді неправильного дробу.

А тепер нехай на таці знаходяться 7/4 торти. Склавши з чотирьох часток цілий торт, на підносі виявиться 1+3/4, тобто, торта. Звідси видно, що .

З цього прикладу зрозуміло, що неправильний дріб можна подати у вигляді змішаного числа. (В окремому випадку, коли чисельник неправильного дробу ділиться націло на знаменник, неправильний дріб можна подати у вигляді натурального числа, наприклад, так як 8:4 = 2).

Переведення змішаного числа в неправильний дріб

Для виконання різних дій зі змішаними числами виявляється корисним навичка подання змішаних чисел як неправильних дробів. У попередньому пункті ми з'ясували, що будь-яке змішане число можна перевести в неправильний дріб. Настав час розібратися, як здійснюється такий переклад.

Запишемо алгоритм, що показує як перевести змішане число в неправильний дріб:

Розглянемо приклад переведення змішаного числа в неправильний дріб.

приклад.

Подайте змішане число у вигляді неправильного дробу.

Рішення.

Виконаємо всі необхідні кроки алгоритму.

Змішане число дорівнює сумі його цілої та дробової частини: .

Записавши число 5 як 5/1, остання сума набуде вигляду.

Щоб закінчити переведення вихідного змішаного числа в неправильний дріб, залишилося виконати додавання дробів з різними знаменниками: .

Короткий запис всього рішення такий: .

Відповідь:

Отже, щоб здійснити переведення змішаного числа в неправильний дріб, необхідно виконати наступний ланцюжок действий: . У результаті отримано , яку ми і використовуватимемо надалі.

приклад.

Запишіть змішане число у вигляді неправильного дробу.

Рішення.

Скористаємося формулою для переведення змішаного числа в неправильний дріб. У цьому прикладі n=15, a=2, b=5. Таким чином, .

Відповідь:

Виділення цілої частини з неправильного дробу

У відповіді не прийнято записувати неправильний дріб. Неправильний дріб попередньо замінюють або рівним їй натуральним числом (коли чисельник ділиться націло на знаменник), або проводять так зване виділення цілої частини з неправильного дробу (коли чисельник не ділиться націло на знаменник).

Визначення.

Виділення цілої частини з неправильного дробу- Це заміна дробу рівним їй змішаним числом.

Залишилося дізнатися, як можна виділити цілу частину з неправильного дробу.

Це дуже просто: неправильний дріб a/b дорівнює змішаному числу виду , де q - неповне приватне, а r - залишок від поділу a на b. Тобто, ціла частина дорівнює неповному приватному від поділу a на b, а залишок дорівнює чисельнику дробової частини.

Доведемо це твердження.

Для цього достатньо показати, що . Перекладемо змішане в неправильний дріб так, як ми це робили у попередньому пункті: . Оскільки q – неповна приватна, а r – залишок від розподілу a на b , то справедлива рівність a=b·q+r (за потреби дивіться